На рисунке прямые a и b перпендикулярны, ∠4 = 300 . Найдите углы 1, 3 и 4. ​

См. рисунок в приложении.
1) Так как высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности, то апофемы боковых граней равны ( равные проекции имеют равные наклонные)
2) Найдем высоту ( апофему боковой грани)равнобедренного треугольника АDС со сторонами 25; 25 и 30 ( см. рисунок 2)
 Проведем высоту к основанию 30. По теореме Пифагора эта высота равна
√(25²-15²)=√400=20
1/2·30·20=1/2·25·h    ⇒   h ( апофема) =600:25=24

3)   S(бок. пирамиды)=(АВ+ВС+АС)·h/2
(АВ+ВС+25)·24/2=840     ⇒    АВ+ВС+25=1680:24      ⇒   АВ+ВС=70-25
АВ+ВС=45

Больше ничего найти не могу. Не хватает данных
может быть одна сторона 25, другая 20.

Отрезать от равностлроннего треугольника равные между собой равносторонние треугольники так, чтобы остался шестиугольник, можно единственным образом:
стороны данных треугольников равны сторонам шестиугольника, причём все стороны треугольников равны 1/3 стороне исходного треугольника.
Все треугольники будут подобны большему, коэффициент подобия равен 1/3.
Тогда их площади относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. 1/9.
Теперь найдём сумму площадей отрезанных треугольников:
Sотрез. = 3•1/9•36 = 36/3 = 12.
Площадь шестиугольника равна разности площади исходного треугольника и сумме площадей отрезанных треугольников:
Sшест. = 36 - 12 = 24.
ответ: 24.