Окружности с центром в точке о проведены касательная ab и секущая ao. найдите радиус окружности, если ab = 48 , ao = 50 .

пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.                 уравнение плоскости, проходящей через эти точки, определяется из выражения:

(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

подставив координаты точек, получаем:

-2 x + -2 y + -2 z + 6 = 0

или, сократив на -2:

x + y + z - 3 = 0

.

             

1) биссектриса ск делит угол всд на 2 равных угла < вск = < дск. 2) < вск=< смд как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых вс и ад и секущей ск. получается треугольник сдм равнобедренный сд=мд=12 (т.к. углы при основании равны). тогда ам=ад-мд=30-12=18. 3) < амк=< смд как вертикальные углы. 4) < вкс=< дмк как как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ав и сд и секущей ск. получается треугольник акм тоже равнобедренный ак=ам=18, т.к. < акм=< амк. 5) треугольники амк и дмс подобны по 1 признаку по двум равным углам (расписано выше), значит стороны пропорциональны: ам/мд=км/мс или 18/12=км/14, значит км=18*14/12=21. 6) периметр треугольника амк р=ак+ам+мк=18+18+21=57.