Знайдіть об'єм піраміди sabc, основою якої є прямокутний трикутник іх катетами 9 і 12 см а висота дорівнює 10 см

По  т. пифагора из треугольника abc,  ab=5  (египетский  треугольник со сторонами 3, 4, 5) вс  перпендикулярно  са, в1с принадлежит плоскости всс1в1, т.к. призма прямая в1са  =  90 угол  св1а=180-90-60=30 катет  ас,  как лежащий против угла  30 град =1/2 гипотенузы ав1, т.о. ав1=2ас=2*4=8 определим  высоту  призмы н=вв1 по т. пифагора из треугольника  авв1 вв1=н=√8^2-5^2=√64-25=√39 площадь  боковой  поверхности  равна произведению периметра основания на высоту sбок=(ас+вс+ав)*н=(4+3+5)*√39=12√39 ответ:   12√39

Так как сумма отрезков стороны ас равна 3 + 1 = 4, то она равна двум радиусам, то есть это диаметр  описанной около треугольника abc окружности, а сам    треугольник - прямоугольный. свойство биссектрисы - она  делит противоположную сторону в  отношении длин прилежащих сторон.  поэтому ав/вс = 3/1.примем коэффициент пропорциональности за к. тогда по свойству прямоугольного треугольника 4² = (3к)²+к², или 16 = 10к²   к =  √(16/10) = =  4  /  √10 = 4 /  3,162278 =  1,264911 - это и есть длина стороны вс.