В треугольнике АЕD по условию АЕ=ЕD. ∆ АЕD равнобедренный, углы при основании AD равны.
Примем углы при АD равными а.
По свойству внешнего угла треугольника ∠DEB=2a ( т.е. равен сумме внутренних не смежных с ним углов),
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒
В треугольнике BED ∠ В=90°-2а
Из суммы углов треугольника каждый из равных при основании АС углов равнобедренного треугольника АВС равен (180°- АВС):2
∠САВ=(180°-(90°-2а):2=45°+а
∠САВ=угол САD+a⇒
∠САD=CAB-a
Угол СAD=45°+a-a=45°
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Вчетырехугольнике abcd adllcd, bcllad, o-точка пересечения диагоналей.периметр треугольника aod равен 25 см, ac=16 см, bd=14 см.найдите bc.
[
BC ?
P(AOD) =AO+DO +AD .
Четырехугольник ABCD параллелограмма ⇒AD=BC ; AO=OC =AC/2 = 16 см/2 = 8 см ;
DO =BD/2 =14 см./2= 7 см т.к. противоположные стороны равны, а диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
25 см =8 см+ 7 см + BC ⇒ BC =10 см .
ответ : 10 см .