ПО-БРАТСКИ Постройте прямоугольник треугольник АВС с прямым углом С . Из какой-либо точки D его гипотенузы проведите перпендикуляр DH к катету АС . Измерьте отрезки АС , АВ, АН , АD . Сравните отношения АС/АВ и АН/АD

DC=1/2 AC , тк катет , лежащий против острого угла в 30 град. равен половине гипотенузы . Следовательно DC= 12/2=6 см . Я провела высоту из угла D . Высота делит угол пополам . Рассмотрим треугольник ADW. Угол DAW=30градусов ; угол DWA=90градусов ; а угол WDA =180-(90+30)=60 , значит угол WDC тоже 60, в сумме 120 . Рассмотрим треугольник ADC . Чтобы узнать угол С , надо 180-(120+30)=30градусов . AD=1/2AC , потому что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , значит равен 6 см

Ага
Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.