Даны прямая АM, точка F, не лежащая на прямой АM, и точка К, лежащая на прямой АM. Каково взаимное расположение прямой АM и отрезка FК? [3] 2. При пересечении двух прямых, образовались углы найдите градусную меру всех углов? Если один из них равен 63◦ . [3] 3. Точка К – середина отрезка СD, точка М – середина отрезка СК. Найдите СМ, МК, КD если СD = 6 см. [2] 4. Начертите неразвернутый угол АОВ и отметьте: 1) две точки внутри этого угла; 2) две точки вне этого угла; 3) две точки на сторонах? [4] 5. Найдите градусные меры углов? [3] 6. Прямые AD и BC пересекаются в точке О. Внутри угла взята точка М, а внутри угла COD – точка К. угол AOB = 800 , угол MOB= 300 , угол KOD = 400 . Найдите углы АОМ и СОК. Являются ли углы MOB и СОК вертикальными? [5]

Так как в параллелограмме противоположные углы всегда равны, то угол a= углу c, а угол b=углу d.

1) если а = 80, то и с=80. Сумма углов параллелограмма =360 градусов, значит углы b и d в сумме составляют 200 градусов, а по отдельности по 100, так как они равны.
А=С=80 градусов
Б=Д=100 градусов

2)так как односторонние углы (а,б / с,д) составляют в сумме 180 градусов, то угол а= 75 градусов, а угол б=105 (105+75=180/ 105-75=30)
А=С=75 градусов
Б=Д=105 градусов

3)так как углы а и с равны и в сумме дают 140, то по отдельности угол а и угол с = 140:2=по 70 градусов каждый
А=С =70
Б=Д = 110

4)угол Б в два раза больше угла а, а в сумме они дают 180 градусов, следовательно, угол а=60, а угол Б =60*2=120
А=С=60
Б=Д =120

5) проведём диагональ от угла Б к углу Д, получился треугольник. Он прямоугольный, так как один из угол =90 градусов. Нам дано 2 угла 90 и 30 градусов, значит третий угол (А) равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) . Углы а и с=60, а углы Б и Д= 360-(60+60)= 240. По отдельности они равны 240:2=120.
А=С=60 градусов
Б=Д=120 градусов

Продолжим медиану ВМ и на продолжении отложим отрезок МК, равный ВМ. Тогда фигура АВСК - параллелограмм ( по свойству параллелограмма: если диагонали четырехугольника  делятся в точке их пересечения пополам, то этот четырехугольник параллелограмм). Тогда ВК²+АС²=2*АВ²+2*ВС². 976=776+2*АВ². АВ²=200, Отсюда АВ=10√2.
Итак, АВ=10√2≈14,1 ВС=2√97≈19,7 и АС=20.
По формуле Герона: Sabc=√p(p-a)(p-b)(p-c). В нашем случае p≈26,9.
Sabc= √(26,9)(12,8)(7,2)(6,9) ≈ √17105,8 ≈ 130,8.
P.S. За "неудобные" цифры вопрос к составителю задачи.