1. Четырехугольник ABCD - параллелограмм, тупой угол которого равен 1200. А точка К делит строну ВС в отношении 5: 2: Найдите: 1) угол между векторами CD и AD 2)CD - CB+ Da; 3) если АВ = а и AD = b, то выразите вектор АК через векторы а и Б 2. Даны векторы m= - 4.j, n=-2i + j, a(-6; x) . Найдите: a) модуль вектора у = 4т - 1/2n b) число х , если векторы п и перпендикулярны; C) косинус угла между векторами т и 3. Две стороны треугольника АВС равны 3 и 4 V3, а площадь равна 3 у3. Найдите: 1) угол между данными сторонами треугольника; 2) AB*AC

Обозначим медиану АМ, биссектрису ВК. 

ВК⊥АМ и пересекает ее в т.Н. 

ВН является высотой ∆ АВМ. 

Высота и биссектриса совпадают ⇒треугольник АВМ равнобедренный,  ВМ=АВ

Длины сторон треугольника ABC — последовательные целые числа (дано). 

Примем сторону АВ=х,  АС=х+1, ВС=х+2

Тогда СМ=х+2-х=2

Т.к. АМ медиана, то ВМ=СМ=2,  ⇒

ВС=4, АВ=ВМ=2, АС=2+1=3

Предположим, что большей является сторона АС.  Тогда АВ=1, ВС=2, АС=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). Следовательно, АВ=2, АС=3, ВС=4

 Периметр АВС=2+3+4=9 (ед. длины)

Однажды под Рождество, произошло настоящее волшебство, но только в реальной жизни.
Девочка Маша с самого рождения жила в детском доме. У неё никогда не было красивых платьев, игрушек. Но ей этого не сильно и хотелось. Каждый год, в течение 10 лет она загадывала одно и тоже желание. Ей хотелось обрести семью. Ей хотелось чтобы у неё была мама и был папа.И вот наконец, случилось чудо под Рождество. За Машей пришли родители, которые забрали её в новый, красивый, тёплый дом. Где они стали втроём жить. Мама,папа и Маша. И с этого момента у них началась настоящая счастливая жизнь.