Один из углов ромба АВСD равен 130°. Его диагонали пересекаются в точке О. Найдите градусную меру углов треугольника СОВ. отмечу ответ лучшим ​

Объяснение:

это получается 50 градусов

В трапеции основания параллельны, СD- секущая, ⇒ сумма внутренних односторонних углов рана 180°.

Угол ВСА=180°-135°-30°=15°

Угол САD=углу ВСА как накрестлежащий. 

Следовательно, угол ВАС=30°-15°=15° ⇒ АС - биссектриса. 

В ∆ АВС углы при основании равны - ∆ АВС равнобедренный, и АВ=ВС=10 см

Трапеция равнобедренная, СD=АВ=10 см.

Периметр АВС=10+10+10+20=50 см

--------------------

НО! Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований. 

HD=(AD-BC):2=5 см

Тогда в ∆ CHD гипотенуза  CD=АВ=DH:cos30°=10/√3 

И тогда периметр будет 30+20/√3 (?!)

Получилась нестыковка: Не могут одни и те же стороны трапеции иметь два различных значения. 
Эта задача не единственная с таким же условием, значит, напутали не авторы вопроса, а составители задачи. Что. к сожалению, не так уж редко бывает. 

       * * * 

2)

Основания трапеции параллельны, АВ - секущая, поэтому ∠АВС=∠ВАD=90° 

Поскольку ∠ВАС=45°, то и ∠ВСА=45°, ⇒треугольник АВС равнобедренный. 

В треугольнике АСD угол СDA=180°-135°=45°. 

∠САD=∠BAD-∠BAC=45°

Значит,  ∆ АСD- равнобедренный. 

Тогда его высота к гипотенузе является и медианой и равна половине её длины.

СН=30:2=15 см 

Кратчайшее расстояние между двумя параллельными прямыми - перпендикуляр. Поэтому меньшей боковой стороной является сторона АВ.  Высота СН - тоже перпендикуляр. поэтому АВ=СН=15 см

Сделаем рисунок.
Если из концов какого-нибудь наклонной опустим перпендикуляр на произвольную прямую, то отрезок прямой, заключённый  между основаниями наклонной и перпендикуляра, называется проекцией отрезка на эту прямую.
АН - проекция стороны АВ на АС. 
АН=4см
СН - проекция ВС на АС.
СН=6см
АС=4+6=10см
ВМ- медиана к АС
АМ=МС=10:2=5см
НМ - проекция ВМ на АС
НМ=АМ-АН=5-4=1см
СС1 -медиана к АВ
КС- проекция медианы СС1 на АС
КС=АС-АК
В треуголнике АВН отрезок С1К параллелен ВН. АС1=ВС1
С1К -  средняя линия треугольника АВН
АК=КН=4:2=2см
КС=10-2=8см
АА1 медиана к ВС
А1Е - средняя линия треугольника ВСН
НЕ=СН:2=3см
АЕ-проекция АА1 на АС
АЕ=АН+НЕ=4+3=7см
ответ:
Проекция АА1=7см
проекция ВМ=1см
проекция СС1=8см