Радиус основания цилиндра равен 13 см площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра равна 80 см3 растояние от плоскости сечения до оси цилиндра равно 12 см. найдите высоту цилиндра

ответ:

√13²-12²=√169-144=√25=5

2·5=10

h=80/10=8

Уромба противоположные углы равны, значит противоположный угол углу 120° тоже будет равен 120°. сумма углов ромба равна 360°, можем найти чему равна сумма двух острых углов: 360°-120°-120°=120° следовательно каждый из острых углов равен  120°: 2=60° диагональ ромба делит его на два равных равнобедренных  треугольника. следовательно если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник равносторонний, то есть стороны треугольника равны длине диагонали и равны 10 см. периметр ромба: p  =  4*a  = 4*10 = 40 см.

Трапеция авсд. ад нижнее основание; вс верхнее основание трапеции; ас=11; вд=13;   m=10 средняя линия; сделаем дополнительное построение.  из вершины с проведем отрезок см параллельно вд,  до пересечения с продолжением стороны ад.  четырехугольник всмд - параллелограмм, так как   вс параллельна дм и вд параллельна см по построению.  значит, см=вд=13; вс=дм; из вершины с опустим перпендикуляр ск на ад.  ск -это высота трапеции авсд и треугольника асм.  площадь треугольника асм равна  s(асм)=ск*ам/2;   ам=ад+дм=ад+вс;   m=(ад+вс): 2;   ад+вс=2*m=2*10=20;   ам=ад+вс=20;   s(асм)=ск*20/2=10*ск; площадь трапеции авсд равна  s(авсд)=ск*m=10*cк;   значит, s(авсд)=s(асм); в треугольнике асм ас=11; см=13; ам=20; площадь найдем по формуле герона:   полу периметр р=(11+13+20): 2=22;   s²=22*(22-11)*(22-13)*(22-20)=22*11*9*2; s=√2*11*11*9*2=2*3*11=66;   ответ: 66