Шарабанов
?>

До ть будь ласка розв'язати задачу класу. Чому дорівнює кут між бісектрисами двох кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони.

Геометрия

Ответы

opscosmiclatte7868
Сначала немного рассуждений. 
На стороне АВ вершиной внутрь ромба построен равносторонний треугольник.
Стороны этого треугольника равны сторонам ромба ( АВ - сторона ромба, у ромба все стороны равны, у равностороннего треугольника - тоже), а острый угол ромба больше 60°, иначе сторона АО построенного треугольника АОВ должна совпасть со стороной АD ромба. 
Углы равностороннего треугольника равны 60°. 
Сумма углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°. 
Следовательно∠DАО+∠СВО=180°-(ОАВ+ОВА)=180° -60°*2=60°
Рассмотрим треугольники DАО и СВО. 
Они - равнобедренные, так как АВ=АD=АО=BO=ВС по условию задачи - стороны треугольника АОВ равны сторонам ромба и равны АВ. 
Сумма всех углов ᐃ DАО и ᐃ СВО равна 180°*2=360°.
Углы в каждом из них при основаниях равны. 
Сумма углов при основании ᐃ АОD+ cумма углов при основании ᐃ ВОС=(360°- (∠DАО+∠СВО)=360°-60°)=300°Сумма ∠DОА+∠ СОВ=300°:2=150°Сумма всех углов при точке О равна 360°
Угол СОD=360-(∠АОD+ВОD)- АОВ=360°-150°-60°=150°
zhannasokortova


Сначала немного рассуждений.
На стороне АВ вершиной внутрь ромба построен равносторонний треугольник.
Стороны этого треугольника равны сторонам ромба ( АВ - сторона ромба, у ромба все стороны равны, у равностороннего треугольника - тоже), а острый угол ромба больше 60°, иначе сторона АО построенного треугольника АОВ должна совпасть со стороной АD ромба.
Углы равностороннего треугольника равны 60°.
Сумма углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Следовательно

∠DАО+∠СВО=180°-(ОАВ+ОВА)=180° -60°*2=60°
Рассмотрим треугольники DАО и СВО.
Они - равнобедренные, так как АВ=АD=АО=BO=ВС по условию задачи - стороны треугольника АОВ равны сторонам ромба и равны АВ.
Сумма всех углов ᐃ DАО и ᐃ СВО равна 180°*2=360°.
Углы в каждом из них при основаниях равны.
Сумма углов при основании ᐃ АОD+ cумма углов при основании ᐃ ВОС=

(360°- (∠DАО+∠СВО)=360°-60°)=300°

Сумма ∠DОА+∠ СОВ=300°:2=150°

Сумма всех углов при точке О равна 360°
Угол СОD=360-(∠АОD+ВОD)- АОВ=360°-150°-60°=150°


На стороне ромба abcd построен равносторонний треугольник aob. найдите угол cod, если точкао находит

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

До ть будь ласка розв'язати задачу класу. Чому дорівнює кут між бісектрисами двох кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Евгеньевич Балиловна1398
Ruzalina_Svetlana1435
ирина Альбертовна
muzeynizhn
arturo95
oliayur4encko
navi35374
MArat
Оздоевский
Ladiga_Evgenii886
agafonovalyudmila346
Svetlana191
Банова_Елена431
markitandl
mail9