две пары противоположных сторон шестиугольника соответственно параллельны и равны. Докажите, что тебя пара его противоположных сторон обладает тем же свойством​

Пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ задают плоскость, которая пересекает плоскости α и β по прямым А₁А₂ и В₁В₂, значит

А₁А₂ ║ В₁В₂.

Тогда ∠МВ₁В₂ = ∠МА₁А₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей А₁В₁,

∠В₁МВ₂ = ∠А₁МА₂ как вертикальные, значит

ΔВ₁МВ₂ подобен ΔА₁МА₂ по двум углам.

МВ₂ = А₂В₂ - МА₂ = 10 - 4 = 6 см

\dfrac{A_{1}A_{2}}{B_{1}B_{2}}=\dfrac{MA_{2}}{MB_{2}}

B

1

B

2

A

1

A2

=

MB

2

MA

2

Пусть А₁А₂ = х, тогда В₁В₂ = х + 1,

\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{4}{6}

x+1

x

=

6

4

6x = 4(x + 1)

6x = 4x + 4

2x = 4

x = 2

А₁А₂ = 2 см

смс ниже

Объяснение:

1)∠1=∠4=36 как накрест лежащие, ∠2=180°-∠4=180°-36°=144° так как ∠2 и∠4 внутренние односторонние углы

2) ∠6=∠4=133° как накрест лежащие, ∠6=∠8=133° как вертикальные, а ∠7=180°-∠8=180°-133°=47° так как ∠7 и∠8 смежные углы

1) е║d т.к. ∠1=∠2, а они накрест лежащие при е║d и секущей b

2)  ∠1=∠3=24, а они как вертикальные углы если совместить параллельные d и f ,  ∠2=180°-∠3=180°-24°=166° так как ∠2 и∠3 внутренние односторонние углы при h║f и секущей m

3) ∠ABF=∠BAD=29° накрест лежащие при FC║AD и секущей AB, ∠ABC=180°-∠BAD=180°-29°=161° так как ∠BAD и∠ABC внутренние односторонние углы при FC║AD и секущей AB.

∠BCD=180°-∠ABC=180°-161°=29° так как ∠BCD и∠ABC внутренние односторонние углы при DC║AB и секущей BC.

∠ADC=180°-∠BCD=180°-29°=161° так как ∠BCD и∠ADC внутренние односторонние углы при DC║AB и секущей BC.

∠DCA=∠ABC=161°

∠BCD=∠DAB=29°