3 точки А до площини В проведено похилу завдовжа см і перпендикуляр, які утворюють між собою кут 30 °. Знайдіть відстань від точки А до площини B ​

12 см.

Объяснение:

Дано: площина β;  АН⊥β;  МА=8√3 см, ∠МАН=30°. Знайти АН.

ΔМАН - прямокутний,

МН=1/2 АМ як катет, що лежить навпроти кута 30°.

АН=4√3 см.

За теоремою Піфагора АН=√(АМ²-МН²)=√(192-48)=√144=12 см.

ЕСли АВСД - прямоугольник,

1)значит пара сторон(векторов) параллельны   АВ(3-4;5-1)=АВ(-1;4)

                                                                                  ДС(-1-0;4-0)=ДС(-1;4)

Чтобы найти координаты вектора из координат конца вектора вычел координаты начала   АВ=ДС (это векторы) раз координаты векторов равны то и векторы равны значит параллельны

2)Диагонали прямоугольника равны) - это уже длины

Сначала найду координаты векторов:  АС(-1-4;4-1)=АС(-5;3)

                                                                    ВД(0-3;0-5) =ВД(-3;-5)

Теперь найду длину АС==   ВД==

Так как АВ|| ДС; AB= СД; АС=ВД - это АВСД прямоугольник

Объяснение:

48 см кв

Объяснение:

1) Зная сторону основания меньшей боковой грани (2 см)  и угол наклона её диагонали (45 градусов), найдём высоту параллелепипеда.

Так треугольник, образованный стороной основания параллелепипеда 2 см и диагональю, является прямоугольным, при этом один из его острых углов равен 45 градусов, то второй острый угол этого прямоугольного треугольника равен:

180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Таким образом, рассматриваемый треугольник является равнобедренным, так как 2 его острых угла равны между собой.

Следовательно, катет являющийся высотой параллелепипеда, равен стороне основания и равен 2 см.

Таким образом, h = 2 см.

2) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований, а также площади боковой поверхности:

а) основаниями параллелепипеда являются прямоугольники со сторонами 2 и 5 см; следовательно, площадь двух таких прямоугольников равна:

2 * (2*5) = 2 * 10 = 20 см кв;

б) площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению периметра его основания на высоту:

(2+2+5+5) * 2 = 14 * 2 = 28 см кв;

в) площадь полной поверхности параллелепипеда равна:

20 + 28 = 48 см квадратных

ответ: 48 см кв