Периметр прямоугольника равен 48 см, одна из его сторон в 3 раза больше другой. найдите стороны прямоугольника.

X см - одна из сторон

3X см - вторая сторона

48 = 2 (X + 3X)

48 = 8X

X = 6 см - первая сторона

3*6 = 18 см - вторая сторона

1. б

2. а

3. в

4. г

5. в

6. б

2 часть

1.

обозначим угол равный 123 градусам как угол 2

углы 1 и 2 - накрест лежащие углы при b параллельном c и секущей d

угол 1 = углу 2 ( по свойству параллельных прямых )

угол 1 = 123 градуса

ответ: 123

2.

угол А = углу С ( по св-ву углов равнобедренного треугольника )

угол В + угол А + угол С = 180 ( по теореме о сумме углов треугольника )

42 + 2 угла А = 180 ( тк А = С )

2 угла А = 180 - 42

2 угла А = 138

Угол А = 138/2

Угол А = 69

Значит угол С тоже = 69, тк А = С

ответ: 69, 69

Объяснение:

Объяснение:

Первая задача: Угол С=90, угол А= 60, тогда угол В= 180-(90+60)= 30.

По теореме: катет, лежащий напротив угла 30 равен половине гипотенузы. Значит АС равен половине АВ. Тогда АС равен 14.2 см, а АВ=  28.4 см (сделала методом подбора, так чтобы одно число было в 2 раза больше другого и они в сумме давали 42.6 см.

 Вторая задача:  Там с градусами напутали. По сути сумма углов равна 180 , если угол А= 80 , а угол С=  30, то угол В= 180-(80+30)= 70, а должен быть 90 градусов, так как он прямой угол.

Третья задача: если угол А= 30, а угол С= 90, то угол  В =60. По теореме: катет, лежащий напротив угла 30 равен половине гипотенузы. Также справедлива обратная теорема данной теореме: гипотенуза в 2 раза больше катета, лежащего напротив угла 30. Ею мы и воспользуемся. АВ- 24 см, тогда ВС= 12. Теперь мы знаем все стороны треугольника, найдем периметр:

 P= АВ+ВС+АС= 24 см+ 12см+ 8 см= 44см