У трапеции есть несколько замечательных свойств. И одно из них гласит"Сумма углов трапеции прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам". АВ и CD - воковые стороны. К АВ прилегают углы А и В, а значит их сумма будет равна 180. Отсуда следует, что для нахождения другого угла нужно из 180 вычесть известный угол Угол А = 180 - угол В = 180 - 95 = 85 Аналогично с прилежащими к стороне СD. Нам известен угол С Угол D = 180 - угол С = 180 - 110 = 70 ответ: Угол A = 85, Угол В = 95, угол С = 110, Угол D = 70
CafedeMinou
30.06.2020
AM ⊥BM ( AB диаметр большой окружности ) OC ⊥ BM ( OC ⊥ BC ,где O центр малой окружности , BC касательная) ⇒ AM | | OC . MC/CB= AO/OB (обобщенная теорема Фалеса) . 2,4 /4 =r/(2R -r) ⇔ r=3R/4 (1) . Из ΔBCO по теореме Пифагора : OB² - OC² =BC² ; (2R -r)² - r² = 4² ⇔ 4R(R-r) =16 ⇔ R(R-r) =4 (2). R(R -3R/4) =4 ⇒ R =4. ⇒ r=3R/4 = 3.
AD =AC+CD. AM =√(AB² -BM²) =√((2R)² -(MC+CB)² ) =√(8² -6,4²) =√(8 -6,4)(8 +6,4) =4,8. AM можно вычислить по другому: AM/OC =MB/CB ⇔ AM/3 =6,4/4⇒ AM =4,8. --- AC =√(BC² +AM²) =√(2,4² +4,8²) =√(2,4² +(2*2,4)²) = 2,4√5. AC*CD = MC*BC ⇔ 2,4√5 *CD =2,4*4⇒ CD =4/√5 =4√5 / 5 =0,8√5. AD =AC+CD= 2,4√5 + 0,8√5 =3,2√5 .
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Боковая сторона трапеции разделена на четыре равные части и основаниями Найдите длины этих отрезков если Основания трапеции равны 8 мм и 22 мм
К АВ прилегают углы А и В, а значит их сумма будет равна 180. Отсуда следует, что для нахождения другого угла нужно из 180 вычесть известный угол
Угол А = 180 - угол В = 180 - 95 = 85
Аналогично с прилежащими к стороне СD. Нам известен угол С
Угол D = 180 - угол С = 180 - 110 = 70
ответ: Угол A = 85, Угол В = 95, угол С = 110, Угол D = 70