Знайти кут вертикальний куту

Так как у ромба все стороны равны, то каждая сторона равна 42/4=10,5 (см)
ромб-параллелограмм, значит диагонали точкой пересечения делятся пополам и отношение их половин такое же, как и самих диагоналей: 5/12
Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, значит диагонали разбивают ромб на 4 прямоугольных треугольника, Рассмотрим любой из них, так как отношение половин диагоналей 5/12, а сторона ромба равна 10,5, то по теореме Пифагора, приняв половину одной диагонали за 5х, а другой 12 х имеем 110,25=25х^2+144x^2
110,25=169x^2
10.5=13x
x=21/26
отсюда половины диагоналей равны: 21*5/26=105/26 и 12*21/26=126/13
а сами диагонали равны соответственно 105*2/26=105/13 и 126*2/13=252/13
Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то
площадь равна=105*252/(13*13*2)=26460/338=13230/119

Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
KD - расстояние от точки К до прямых AD и DC и оно равно 12 см.

AD⊥AB как стороны прямоугольника,
AD - проекция KА на плоскость прямоугольника, значит
KА⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
KА - расстояние от точки К до стороны АВ.

DC⊥BC как стороны прямоугольника,
DС - проекция КС на плоскость АВС, значит
КС⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.
КС - расстояние от точки К до стороны ВС.

AD = BC = 20 см
АВ = CD = Sabcd / AD = 180 / 20 = 9 см

ΔADK: по теореме Пифагора
             АК = √(DA² + DK²) = √(400+ 144) = √544 = 4√34 см

ΔCDK:  по теореме Пифагора
             CK = √(DK² + DC²) = √(144 + 81) = √225 = 15 см

ответ:
d(K ; AB) = AK = 4√34 см
d(K ; BC) = KC = 15 см
d(K ; CD) = KD = 12 см
d(K ; AD) = KD = 12 см