Дано:ABCD - прямоугольник Найти:AD-?​

решение на фотографии

вроде бы 5

Объяснение:

на я просто транспортиром измерила ЕС-7-5=2

ВЕ-3-0=3

3+2=5

АD-5см

на это не точно

1. Неверно - в р.б трапеции углы должны быть равными при одном основании, но т.к в условии этого не указано, то к этому утверждению можно отнести прямоугольную трапецию.
2. Неверно - один из неизвестных углов может быть тупым 
 
рассмотрим два случая, например, с углом в 40*
а) угол в 40* находится при основании, тогда:
второй угол при основании тоже 40*
угол напротив основания:
180-40*20=100* он тупой(больше 90*) 
б) угол в 40* находится напротив основания, тогда:
углы при основании равны:
(180-40)/2=70* 
3.Неверно -  вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу.
4.Неверно -  центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.
5. Неверно - потому что в ромбе может не соблюдаться основное условие:
 около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.  
6. Неверно -  только если это не квадрат, только в этом прямоугольнике стороны будут касаться окружности. 
7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.

№1 (чертёж прилагается)

Дано:

ABCD - параллелограмм.

∠ABC = ∠ADC = 150°

AB = CD = 9 см

BC = AD = 10 см

Найти: S параллелограмма ABCD

∠BAD = ∠BCD = (360° - ∠ABC - ∠ADC) ÷ 2 =

= (360° - 150° - 150°) ÷ 2 = 60° ÷ 2 = 30°   (сумма углов параллелограмма равна 360°)

Опустим высоту BE

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE:

∠A = 30° ⇒ BE = 1/2AB = 4,5 см   (в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)

S параллелограмма ABCD = AD × BE = 10 × 4,5 = 45 см²   (площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту опущенную к этой стороне)

ответ: 45 см²

№2

Рассмотрим треугольник CDE:

∠C = 180° - ∠D - ∠E =

= 180° - 45° - 90° = 45°   (сумма углов треугольника равна 180°)

∠C = ∠D ⇒ ΔCDE равнобедренный ⇒

⇒ CE = DE = 4 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник CBF:

∠B = 180° - 90° - 60° = 30°   (сумма углов треугольника равна 180°)

Пусть AF = x

Тогда AB = 2x   (в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)

Найдём x:

x² + 4² = (2x)²   (теорема Пифагора)

16 = 4x² - x²

3x² = 16

x² = 16/3

x = 4/√3 = (4√3)/3 см = AF

FE = BC = 3 см

AD = AF + FE + DE = (4√3)/3 + 3 + 4 =

= (4√3)/3 + 7/1 = (4√3 + 21)/3

S трапеции ABCD = (AD + BC)/2 × CE =

= ((4√3 + 21)/3 + 3)/2 × 4 =

= (4√3 + 30)/3 × 2 = (8√3 + 60)/3   (площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту)

ответ: (8√3 + 60)/3

№3 (чертёж прилагается)

Дано:

ABCD - ромб со стороной 15 см

AC = 24 см

Найти: S ромба ABCD

Проведём вторую диагональ.

Диагонали ромба делят друг друга пополам ⇒

⇒ AE = CE = 1/2 AC = 24 ÷ 2 = 12 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE:

BE = DE = √(AB² - AE²) = √(225 - 144) =

= √81 = 9 см   (теорема Пифагора)

BD = BE + DE = 9 + 9 = 18 см

S ромба ABCD = (AC × BD)/2 =

= (24 × 18)/2 = 24 × 9 = 216 см²   (площадь ромба равна половине произведения его диагоналей)

ответ: 216 см²