До площини квадрата ABCD зі стороною 15 см через точку перетину діагоналей O проведена пряма, перпендикулярна площині квадрата.На прямій відкладен відрізок OK довжиною 12 см.Розрахуй відстань від точки K до вершин квадрата (результат округли до однієї десятоїЖ​

Объяснение:

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (с) (рис.1)

Значит Прилежащий катет b равен 4.

Гипотенуза c  равна 5.

a) вычислите tg a

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

По теореме Пифагора найдём противолежащий катет а:

Тогда тангенс α:

b) используя значение тангенса, постройте угол а

Строим прямоугольный треугольник с противолежащим углу А катетом 3

и прилежащим 4 (рис.2)

Объяснение:

В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

Пусть а = 14 см, b=16 см и c=18 см

a - меньшая сторона. Ищем угол α по теореме косинусов

Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Формула теоремы косинусов:

a² = b² + c² - 2bc cos α

14²=16²+18²-2*16*18* cos α

196=256+324-576*cos α

576*cos α=384

cos α=384/576=2/3≅0,667

По таблице косинусов найдём приблизительное значение угла α:

∠α≅48°