Может ли боковая грань правильной пирамиды быть прямоугольным треугольником? может ли высота пирамиды быть больше её бокового ребра?

1) может( т.к проведён перепендикуляр)

2)может 

Так как сумма односторонних углов параллельных прямых равно 180 градусов, можно получить следующее уравнение: x+(x+57)=180 2x+57=180 2x=123 x=61,5 так как вертикальные углы равны, угол 2 также равен 61,5 сумма смежных углов равна 180, значит, углы 1 и 4 равны 118,5 угол 3 или x = углу 6 как накрест лежащие, угол 6 = 61,5 угол 6 = углу 7 как вертикальные, угол 7 = 61,5 угол 5 равен x+57 то есть 118, 5 угол 8 равен углу 5 как вертикальный. таким образом, углы 1,4,5,8= 118 а углы 2, 3, 6, 7 = 61,5

!

1).

∠1+∠2=180° смежные

∠1=2∠2 по условию

2∠2+∠2=180°

3∠2=180°

∠2=60°

∠1=2∠2=120°

2). треугольники obc и aod равны по двум сторонам и углу между ними (ao=ob; co=od по условию; ∠сов=aod -вертикальные) => ∠bco=∠abo как соответственные углы в равных треульниках.

ad || bc, т.к. накрест лежащие углы (∠bco=∠abo) равны. чтд.

3).

ab+ac+bc=34 см. (периметр)

ab=ac (боковые стороны)

bc (основание) =ав+2 см= ас+ 2 см

bc+ (bc + 2 см)+(вс+2 см) =34 см

3 вс=30 см

вс= 10 см

ав=ас=10 см +2 см= 12 см

4). треугольники аов и doc равны по стороне и двум прилежащим углам (ао=оd; ∠a=∠d по условию; ∠aob=doc вертикальные)

5). проведем отрезок bd. треугольники abd и bdc- равнобедренные (ab=ad; bc=cd по условию) => ∠авd=∠adb и ∠cbd=∠cdb как углы при основании в р/б треугольнике.

∠в=∠аbd+∠cbd

∠d=∠adb+∠cdb

а так как ∠авd=∠adb и ∠cbd=∠cdb, то ∠в=∠d.

6). сумма острых углов прямогульного треугольника равна 90°.

∠a+∠b=90°

∠b=∠a-60° по условию

∠a+∠a-60°=90°

2∠a=150°

∠a=75°

∠b=∠a-60°=75°-60°=15°

7). найдем ∠b. сумма углов треугольника равна 180°.

∠а+∠в+∠с=180°

70°+55°+∠b=180°

∠b=180°-125°

∠b=55°

то есть ∠в=∠с=55°. а если углы в треуголнике равны, то треугольник равнобедренный. основание bc.

7.1). рассмотрим треугольник bmc. он прямоугольный. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠с+∠мbc=90°

55°+∠mbc=90°

∠mbc=35°

∠abc=∠abm+∠mbc

55°=∠abm+35°

∠abm=20°