5. Найдите скалярное произведение векторов а и b : = 5p - 4ä; = 7p + ӑ, где р и - взаимно перпендикулярные единичные векторы.​

  По условию данные две прямые  не имеют общих точек с прямой а  и пересекаются в т.М, значит, лежат в одной плоскости (свойство).        Прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными или скрещивающимися.  Предположим, что ни одна из этих прямых не является скрещивающейся с прямой а. Так как они  не пересекают прямую а ( не имеют с ней общих точек). обе параллельны прямой а. Но это допущение противоречит

    Аксиоме параллельных прямых. Через любую точку, лежащую вне прямой, можно провести другую прямую, параллельную данной, и притом только одну.

 ⇒ Данные прямые не могут обе быть параллельными прямой а, поэтому хотя бы одна из них является скрещивающейся с прямой а

№1.

Если через точку А провести прямую, не совпадающую с прямой а, то точка А будет являться общей точкой для этих прямых, т.е. точкой их пересечения. Не пересекаются прямые, называемые параллельными, которые не имеют общих точек, в данном случае общей является точка А.

№2.

Через точку А проведём прямую а, через точку В - прямую b.

Две прямые, параллельные одной и той же прямой, параллельны между собой или совпадают. Поэтому если прямая а||l и b||l, то a||b или а=b.

№3.

Если a||b, то прямые a и b не имеют общих точек. Если прямые b и а не имеют общих точек, то b||a.