Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Если каждое ребро куба уменьшить на 1, то площадь его поверхности уменьшится на 42. Найдите ребро куба
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для нахождения площади поверхности куба.
Площадь поверхности куба можно найти, используя формулу: С = 6a², где "С" - площадь поверхности, а "а" - длина ребра куба.
Пусть исходная длина ребра куба равна "х".
После того, как каждое ребро уменьшено на 1, длина ребра становится (х - 1).
Теперь мы можем записать уравнение, используя данную нам информацию:
6(x - 1)² = 6x² - 42
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
6(x² - 2x + 1) = 6x² - 42
6x² - 12x + 6 = 6x² - 42
Наши коэффициенты секущих x² обоих частей уравнения уничтожаются. Остаётся:
-12x + 6 = -42
Теперь выразим "х" из этого уравнения:
-12x = -42 - 6
-12x = -48
x = (-48) / (-12)
x = 4
Таким образом, получаем, что исходная длина ребра куба равна 4.
Надеюсь, данное решение понятно и помогло вам разобраться с задачей! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.