дан треугольник авс плоскость параллельная прямой ac, пересекает сторону ab в т.a1, а сторону bc в т.c1. найти длину отрезка a1c1 , если ac=14м , bc1;cc1=9;2

Треугольники АВС и А1В1С подобны так как ∠ВАС=∠ВА1С как соответственные при параллельных АВ и А1В1, ∠В - общий.

А1С1:АС=3:7, значит ВС1:ВС=3:7.

Пусть одна часть в отношении равна х, тогда ВС1:ВС=3х:7х.

СС1=ВС-ВС1=7х-3х=4х ⇒ х=СС1/4=20/4=5 см.

ВС1=3х=15 см

Объяснение:

1. ∠С отмечен квадратиком, это означает, что он прямой, т.е ∠С =90°. Значит, ΔАВС и ∠ОВС - прямоугольные

(Гипотенуза - это сторона Δ-ка, лежащая против прямого угла)

2. Теорема, необходимая для решения задач с прямоугольным треугольником:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.

АВ² = ВС² + АС² ( из ΔАВС) и

ОВ² = ВС² + ОС² (из ΔОВС)

3. Решение

а) Рассмотрим ΔОВС.

ОВ² = ВС² + ОС² или

(√6)² = ВС² + 1², откуда

ВС² = 6-1

ВС² = 5

б) теперь обратимся к ΔАВС.

АВ² = ВС² + АС² или

3² = 5 +АС², откуда

АС² = 9 -5  = 4

АС = √4 = 2

Но АС = АО + ОС или

2 = АО + 1

АО = х = 2 -1

АО = х = 1

№2.

1) ΔАВС - прямоугольный, т.к. ∠А = 90° (прямой)

ВС² = АВ² + АС² (квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов)

ВС² = 1 + 1

ВС² = 2

2) Рассмотрим ΔВКС, он тоже прямоугольный, т.к. ∠КВС = 90° (по условию, рис.)

КС² = ВС² +ВК² или

2² = 2 + х²

х ² = 4 - 2

х² = 2

х = √2

Объяснение:

Правило для 1 и 2 задачи:

Сторона треугольника не может быть больше суммы двух других его сторон

1. Следовательно, третья сторона 8см.

Потому что если третья сторона будет равна 3, то когда будем рассматривать третью сторону, которая равна 8 см, то сумма двух других будет 3+3= 6см, что меньше 8

не подходит

2. По такому же принципу сторона 10 см

2. Согласно теореме о треугольниках: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла лежит большая сторона.

Поэтому

АВ - наибольшая

ВС - наименьшая

на рисунке отобразила к какому углу какая сторона относится