Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой BC, пересекает сторону AB в точке P, а сторону AC в точке H. Найдите PH, если ВС=12, АР:РВ=3, 5 (с чертежом

Проекции катетов на гипотенузу - отрезки гипотенузы, полученные в результате проведения высоты к гипотенузе.

Проще говоря, проведи высоту к гипотенузе. Отрезки, на которые поделила эта высота гипотенузу и будут проекциями катетов на гипотенузу.

Итак, высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе равна квадратному корню из произведения проекций катетов на гипотенузу.

Высота, проведённая к гипотенузе (проведённая из вершины прямого угла =

\sqrt{2 cm*8cm} =\sqrt{16 cm^{2} } = 4 cm

2cm∗8cm

=

16cm

2

=4cm

ответ: 4 см.

(Если что-то не понятно, то спрашивайте.)

4. Дан  ромб ABCD.Выразите векторы BD и СA через AB и СD .

4. Дан  ромб ABCD.Выразите векторы BD и СA через AB и СD

Задача  с недостающими данными.

СD  ничего не прибавляет к условию  ( СD = - AB )

Поэтому , допустим СD задан вектор   BC

BD = BA +AD =  - AB + BC ;  CA = CB + BA = - BC - AB = - ( AB +BC ) .

или  коротко CA = - AC  = - (AB +BC ) .

- - - - - - - - - - - - - - -

5.  Дано:  a(1 ; - 4) и b(3 ; -1) . Найдите 3a - 2b .

a = i - 4j ; b =3i -j   ;  3a - 2b =3( i - 4j ) -2(3i -j) =3i -12j -6i+2j = -3i -10j .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3a (3*1 ; 3(-4) ) ⇔ 3a (3 ; -12 )  ;   -2b (-2*3 ; -2*(-1) ) ⇔  - 2b (- 6 ;2 )

3a - 2b  = 3a +(- 2b) ( 3 - 6 ; - 12+2 )   3a - 2b ( - 3 ; - 10 )

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2b(2*3 ; 2*(-1) ) ⇔2b(6 ; -2 ) ;  - 2b( -6 ; 2 )

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Объяснение: