Через точку А отрезка АВ проведена плоскость α. Через точки В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В1 , М1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1 , если ВВ1 =12м. Нужно полное решение, с рисунком!)

Извини камера чуть чуть плохая, качество плохое

 Задание решено Пользователем   Tgz Знаток .

Исправлена опечатка.

1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

ВЕРНО.

Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В условии говорится про три угла, так что два соответственно равны двум другим тем более.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

НЕВЕРНО.

Это утверждение справедливо только для квадрата. В произвольном прямоугольнике диагонали не перпендикулярны.

3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

НЕВЕРНО.

У равностороннего треугольника есть оси симметрии. Центра симметрии нет.

Удаленное решение пользователя TwilightStar2016  верное, за исключением досадной описки в конце. Вот оно:
Решение.
1)MN-касат.
OE-r-следовательно <MEK=90º=>KE-высота, медиана, биссектриса.
КЕ-медиана=>МЕ=ЕN=20:2=10
2)OD-r
MK-касат=><KDO=90º
3)Рассмотрим треу. MEK и DOK.
<MEK-общий, <KDO=<MEK=>треу. MEK ~ DOK.(по двум углам)
4)MN и MK-касат.,MD-10=>ME=MD (по двум касат.)
DK=MK-MD=26-10=16см.
5) треу. MKE-прямоуг.
MK^2=ME^2+EK^2(теорема Пифагора. )
EK=корень ME^2-MK^2=корень из 676-100=корень из 576=24.
6)Отношение.
10/OD=24/16=26/OK
24/16=26/OK
24×OK=16×26
24OK=416
OK=416:21
OK=17целых1/3
OE=EK-OK=24-17целых1/3=6целых2/3  (а не 6и1/3, как было в ответе).
Можно было решить так:
По формуле радиуса вписанной в треугольник окружности:
r=S/p, где S - площадь, а "р" - полупериметр треугольника.
У нас р=(26+26+20):2 = 36.
S=√[p(p-a)((p-b)(p-c)] - формула Герона.
S=√(36*18*18*16)=240.
r=240/36=6и2/3.
ответ: r=6и2/3.