Около прямоугольного треугольника описана окружность, радиус 6, 5 см. найти s треугольника, если один из катетов равен 6 см.

АВ-гипотенуза,угол С-прямой,точка О-центр окружности и середина АВ(св-во)
Т.к. радиус=6.5,следовательно вся гипотенуза =6,5*2=13
АС=6,АВ=13:По т.Пифагора СВ=корень из АВ квадрат-АС квадрат=169-36=корень из 133
Площадь п/у треугольника=1/2АС*СВ=1/2*6*корень из 133=3 корней из 133

1. Т.к окружность описанна около прямоугольного треугольника то центр окружности совпадает с серединой гипотенузы, следовательно AB=6,5+6,5=13
2. По т.Пифагора c^2=a^2+b^2 => CA=корень 13^2-6^2=133
3. S=6корней133/2=3корней133

Сечение куба проходит по двум параллельным ребрам  оснований и двум диагоналям параллельных граней. Т.е. это прямоугольник АВС₁D₁.
Так как грани куба - квадраты, их диагонали равны  длине стороны квадрата, умноженной на √2.
 Обозначив длину ребра куба а, получим:
d=ВС₁=АD₁=a√2
Тогда 
S☐= а*а√2=25√2
а=√25=5 см
Диагональ куба находят по формуле 
D=а√3
Отсюда D=5√3.
-----------------
Так как диагональ куба лежит в плоскости его диагонального  сечения, она совпадает с диагональю сечения, которое дано в условии. 
Поэтому можно найти диагональ куба и как диагональ этого сечения по т. Пифагора с тем же результатом. 

Сечение куба проходит по двум параллельным ребрам  оснований и двум диагоналям параллельных граней. Т.е. это прямоугольник АВС₁D₁.
Так как грани куба - квадраты, их диагонали равны  длине стороны квадрата, умноженной на √2.
 Обозначив длину ребра куба а, получим:
d=ВС₁=АD₁=a√2
Тогда 
S☐= а*а√2=25√2
а=√25=5 см
Диагональ куба находят по формуле 
D=а√3
Отсюда D=5√3.
-----------------
Так как диагональ куба лежит в плоскости его диагонального  сечения, она совпадает с диагональю сечения, которое дано в условии. 
Поэтому можно найти диагональ куба и как диагональ этого сечения по т. Пифагора с тем же результатом.