1) Дан треугольник АВС, ВС-АВ=15. ВЕ-биссектриса. АЕ=15, ЕС=24. По свойству биссектрисы угла треугольника: биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Так как из условия ВС=АВ+15, то составим пропорцию: АВ:ВС=АЕ:ЕС, АВ:(АВ+15)=15:24, 24 АВ=15АВ+225, 9АВ=225, АВ=25 ВС=25+15=40 АС=15+24=39 2) См. рисунок. Периметр увеличится в два раза. Стороны данного треугольника являются средними линиями вновь образованного. Отмеченные отрезки равны, как параллельные лежащие между параллельными прямыми
По свойству биссектрисы угла треугольника: биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Так как из условия ВС=АВ+15, то составим пропорцию:
АВ:ВС=АЕ:ЕС,
АВ:(АВ+15)=15:24,
24 АВ=15АВ+225,
9АВ=225,
АВ=25
ВС=25+15=40
АС=15+24=39
2) См. рисунок. Периметр увеличится в два раза. Стороны данного треугольника являются средними линиями вновь образованного. Отмеченные отрезки равны, как параллельные лежащие между параллельными прямыми