Діл 2, 53, п. 1 1) Виміряй сторони трикутника ABC і обчис-B.ли синус, косинусі тангенс кута А.2) Обчисли суму квадратів синуса і косинусакута А.3) Знайди відношення синуса до косинусакута Аі порівняй його з тангенсом кута А.4) Виконай три попередні завдання для кута А AсВ трикутника ABC. Що ти помітив?5) Повтори дослідження для гострого кута довільного прямокутноготрикутника. Сформулюй гіпотезу. Спробуй довести її у загальномувигляді, використовуючи теорему Піфагора (див. N№ 18​

Т.к. призма правильная, то в основании ее лежит равносторонний треугольник. Так же призма является прямой, т.е. боковые ребра перпендикулярны основанию.

Сторона основания, диагональ боковой грани и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник, у которого сторона основания и боковое ребро - это катеты, а диагональ боковой грани - гипотенуза (рисунок сделать легко).

По теореме Пифагора найдем боковое ребро (оно же будет и высотой: призмы Н: Н² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 = 8², т.е. Н = 8 см.

Площадь полной поверхности призмы находят по формуле

Sполн = 2Sосн + Sбок = 2 · а²√3/4 + Росн · Н, где а - сторона основания.

Росн = 3а = 3 · 6 = 18 (см), тогда

Sполн = 2 · 6² ·√3/4 + 18 · 8 = 18√3 + 18 · 8 = 18(√3 + 8) (см²)

ответ: 18(√3 + 8) см².