agusarevich283
?>

Кут мiж высотою та дiагональю ромба проведений з вершини гострого кута =54° Знайдiть кути ромба

Геометрия

Ответы

Aleksandr740
Дано:

△АВС.

AD - высота.

BD = 15 см

CD = 5 см

∠В = 30°

Найти:

АС - ?

Решение:

Высота AD делит △АВС на два прямоугольных треугольника ABD и ACD.

Рассмотрим △ABD:

∠B = 30˚, по условию.

"Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы".

=> AD = 1/2AB

Составим уравнение:

Пусть х - AD, 2х - АВ, 15 - BD.

Теорема Пифагора:

с² = а² + b², где с - гипотенуза; a, b - катеты.

(2х)² = 15² + х²

4х² = 225 + х²

4х² - х² = 225

3х² = 225

х² = 75

х1 = 5√3

x2 = -5√3

Но так как единицы измерения не могут быть отрицательными => х = 5√3

Итак, AD = 5√3 см.

Найдём АС, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; a, b - катеты)

√((5√3)² + 5²) = √100 = 10 см

Итак, АС = 10 см

ответ: 10 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Кут мiж высотою та дiагональю ромба проведений з вершини гострого кута =54° Знайдiть кути ромба
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

severbykova
Aleksandrovna1153
sashakrav
Galina-Marat1096
ecocheminnov437
iv1as2
ribanina
Vitproficosmetics
academycoffee243
Волков1968
elmira01048775
хаджимурод1172
zloshop9
lolydragon
Екатерина_Кирушев