Впрямоугольном треугольнике стороны равны 65 65 , 156 156 , 169 169 . чему равна длина высоты, проведённой к гипотенузе?

Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и двух площадей оснований. площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженного на высоту призмы. p = 36+29+25 = 90 площадь основания (треугольника) находим по формуле герона: полупериметр p = p/2 = 45 p-a = 45-36 = 9 p-b = 45-29 = 16 p-c = 45-25 = 20 s²  =  p(p-a)(p-b)(p-c) = 45*9*16*20 = 900*9*16 s =  √(900*9*16) = 30*3*4 = 90*4 = 360 2s = 360*2 = 720 т.о., площадь боковой поверхности равна 1620-720 = 900. высота призмы равна 900/90 = 10 ответ: высота призмы равна 10.

Из  δabc:   cb =ab/2 =11   (как катет против угла  ∠a =30°) из   δсhb  : bh =cb/2 (cyкак катет против угла  ∠hcb =∠a =30°) bh =11/2 =5,5. ah =ab -  bh =22-5,5 =16,5. ***********или  ****** cb² =ab*bh⇒bh =cb²/ab =11²/22 =11/2 =5,5. ah =ab -  bh =22-5,5 =16,5. ***********или  ****** ac² =ab*ah  ⇒ah =ac²/ab =(ab² -bc²)  /  ab    =(22² -11²)/22 = ((11*2)² -11)  */(11*2)  =(11² )*3/(11*2) =11*3/2 =33/2 =16,5. ***   или