Отрезки CA, EF и MK, YZ по парам — пропорциональные отрезки. CA= 4 мм, EF= 8 см и MK= 60 см. Вычисли длину отрезка YZ.

Добрый день, ученик! С радостью помогу вам решить эту задачу.

Итак, в условии задачи говорится, что отрезки CA, EF и MK пропорциональны. Что это значит? Пропорция означает равенство отношений. То есть отношение CA к EF равно отношению MK к YZ. Мы можем записать это следующим образом:

CA/EF = MK/YZ

Известно, что CA = 4 мм, EF = 8 см и MK = 60 см. Наша задача вычислить длину отрезка YZ. Давайте сначала приведем все единицы измерения к одной. Для удобства приведем все длины к мм.

EF = 8 см = 8 * 10 мм = 80 мм
MK = 60 см = 60 * 10 мм = 600 мм

Теперь можем записать пропорцию:

CA/EF = MK/YZ

Подставим известные значения:

4/80 = 600/YZ

Теперь нам нужно найти значение YZ. Для этого выразим его из пропорции.

4/80 = 600/YZ

Перемножим значения в крестовом порядке:

4 * YZ = 80 * 600

4 * YZ = 48000

Для того чтобы найти YZ, разделим обе части равенства на 4:

YZ = 48000 / 4

Итак, YZ = 12000 мм.

Ответ: Длина отрезка YZ равна 12000 мм.