В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з кутом β. Діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу даного трикутника, утворює з його площиною кут φ. Діагональ бічної грані, що містить прилеглий до кута β катет, дорівнює l. Визначити об’єм призми. Обчислити, якщо 1=√15 см, β=60°, φ=45°.

Рассмотрим все случаи, с учетом неравенства треугольников. т.е. всякая стороны должна быть меньше суммы двух других сторон . Тогда можно построить треугольник. Из четырех чисел выбрать  три существует всего неравенство нарушается, т.к. 2=3=5, и все вершины лежат на одной прямой. Нельзя построить.

2) 2;3;4, проверяем 3 меньше 2+4, 2 меньше 3+4,  4 меньше 2+3 Можно построить треугольник.

3)3;4;5 проверяем 3 меньше 4+5, 4 меньше 3+5, 5 меньше 3+4 треугольник можно построить.

4)2;4;5      т.к. 2 меньше 4+5,  4 меньше 2+5, 5 меньше 2+6, то такое треугольник можно построить.  

ответ три