1)дано oa=10, ob=8 найдите координаты середины отрезка ab; периметр треугольника mnp, где m, n, p - середины сторон треугольника oab 2)Точка М лежит на положительной полуоси Оy, точка К – на положительной полуоси Оx. А) Найдите координаты вершин трапеции ОМНК, если ОК = 10, ОМ = 0, 5МН = 4 Б) Вычислить длину отрезка , соединяющего середины диагоналей трапеции с задачей

PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
                                       2a²=64·3,
                                       a²=32·3=16·2·3,
                                       a=√16·6=4√6.
a=4√6.