Пирамида SABCD пересечена плоскостью KLNM, параллельной основанию. 1. Каково взаимное расположение прямых (пересекаются, скрещиваются, параллельны):а) AS и CD?б) AD и BC в) CD и LM?2. Каково взаимное расположение плоскостей:а) ASB и DSC?б) ABD и ASD?

Пусть m1, m2, m3  – образы точки m при последовательных отражениях. три из четырёх проделанных преобразований (симметрии относительно прямой ab, прямой ac и точки a) не меняют расстояния до точки a. поскольку точка m осталась на месте, то и симметрия относительно bc не изменила расстояния до точки a. значит одна из точек mi  лежит на прямой bc. последовательные отражения относительно ac и ab есть поворот на 2  ∠  bac, а отражение относительно точки a  – поворот на 180    . значит, композиция всех этих преобразований является поворотом точки m на 2  ∠  bac  +  180    . так как m осталось неподвижна, то 2  α    +  180      делится на 2  π  . значит,   ∠  bac  =  90    .