1. 1) Какими свойствами обладает диаметр, перпендикулярный хорде? 2) Может ли хорда окружности быть больше диаметра?3) Может ли серединный перпендикуляр хорды не быть диаметром?2. Начертите окружность и проведите два перпендикулярных другдругу Диаметра AB и CD. Найдите градусные меры дуг, на которыеделят окружность точки A, B, C и D.3. Найдите расстояние от центра окружности до хорды, если хордадлиной 8 cm стягивает дугу в 90°.1. Из данной точки окружности проведены две хорды, равныерадиусу окружности. Найдите угол между ними.5. Из данной точки окружности проведены диаметр и хорда, равнаярадиусу окружности. Найдите угол между ними (рис. 4​

дана трапеция ABCD

EM - средняя линия

пересекает диагонали в точках К и N

AC и BD - диагонали

из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD

CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.

AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.

Следовательно: AK=CK и DN=BN

можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.