?>
ДАЮ 1) Через кінці відрізка MN і його середину К проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину а в точках М1N1К1. Знайдіть довжину відрізка КК1, якщо відрізок NM не перетинає площину а і ММ1 = 22 см, NN1 = 8 cм. 2) Площина а перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС у точках М і К та паралельна стороні АС, МК = 4 см, МВ : МА = 2: 3. Знайдіть АС 3) Через точку К, що лежить між двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і m, які перетинають площину α в точках А1 і В1, площину β – в точках А2 і В2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка КВ1, якщо В1В2 = 15см, А1К : А1А2 = 1:3. 4) Площина трикутника MNK паралельна площині а . Світло, що виходить із точки S, утворює на площині а тінь від трикутника MNK. Обчислити площу трикутника MNK, якщо тінню є трикутник зі сторонами 30 см, 25 см, 25 см і SM : SM =2:3.
Ответы
В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что она пересекает стороны DF и DR в точках S и Q, соответственно. Найди длину стороны DR, если площадь треугольника DSQ равна 42 см², SQ = 7 см, DS = 15 см, FR = 14 см.
4√37 см
Объяснение:
∠DSQ = ∠DFR как соответственные при пересечении SQ║FR секущей DF, ∠D - общий для треугольников DSQ и DFR, значит
ΔDSQ ~ ΔDFR по двум углам.
см
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон.Площадь треугольника DFR можно вычислить так же по формуле:
Из треугольника DFR по теореме косинусов:
DR² = 30² + 14² - 2 · 30 · 14 · 0,6
DR² = 900 + 196 - 504 = 592
DR = √592 = 4√37 см