mayorovmisc6
?>

ДАЮ 1) Через кінці відрізка MN і його середину К проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину а в точках М1N1К1. Знайдіть довжину відрізка КК1, якщо відрізок NM не перетинає площину а і ММ1 = 22 см, NN1 = 8 cм. 2) Площина а перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС у точках М і К та паралельна стороні АС, МК = 4 см, МВ : МА = 2: 3. Знайдіть АС 3) Через точку К, що лежить між двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і m, які перетинають площину α в точках А1 і В1, площину β – в точках А2 і В2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка КВ1, якщо В1В2 = 15см, А1К : А1А2 = 1:3. 4) Площина трикутника MNK паралельна площині а . Світло, що виходить із точки S, утворює на площині а тінь від трикутника MNK. Обчислити площу трикутника MNK, якщо тінню є трикутник зі сторонами 30 см, 25 см, 25 см і SM : SM =2:3.

Геометрия

Ответы

Nikolaevich

В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что она пересекает стороны DF и DR в точках S и Q, соответственно. Найди длину стороны DR, если площадь треугольника DSQ равна 42 см², SQ = 7 см, DS = 15 см, FR = 14 см.

4√37 см

Объяснение:

∠DSQ = ∠DFR как соответственные при пересечении SQ║FR секущей DF, ∠D - общий для треугольников DSQ и DFR, значит

ΔDSQ ~ ΔDFR по двум углам.

\dfrac{DS}{DF}=\dfrac{SQ}{FR}

DF=\dfrac{DS\cdot FR}{SQ}=\dfrac{15\cdot 14}{7}=15\cdot 2=30 см

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон.

\dfrac{S_{DSQ}}{S_{DFR}}=\left(\dfrac{SQ}{FR}\right)^2

\dfrac{42}{S_{DFR}}=\dfrac{7^2}{14^2}=\dfrac{1}{4}

S_{DFR}=42\cdot 4=168  см²

Площадь треугольника DFR можно вычислить так же по формуле:

S_{DFR}=\dfrac{1}{2}DF\cdot FR\cdot \sin\angle F

168=\dfrac{1}{2}\cdot 30\cdot 14\cdot \sin\angle F

168=210\cdot \sin\angle F
\sin\angle F=\dfrac{168}{210}=0,8

\cos\angle F=\sqrt{1-\sin^2\angle F}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6

Из треугольника DFR по теореме косинусов:

DR^2=DF^2+FR^2-2\cdot DF\cdot FR\cdot \cos\angle F

DR² = 30² + 14² - 2 · 30 · 14 · 0,6

DR² = 900 + 196 - 504 = 592

DR = √592 = 4√37 см


Упражнение 7 из 15 Реши задачу. В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

ДАЮ 1) Через кінці відрізка MN і його середину К проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину а в точках М1N1К1. Знайдіть довжину відрізка КК1, якщо відрізок NM не перетинає площину а і ММ1 = 22 см, NN1 = 8 cм. 2) Площина а перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС у точках М і К та паралельна стороні АС, МК = 4 см, МВ : МА = 2: 3. Знайдіть АС 3) Через точку К, що лежить між двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і m, які перетинають площину α в точках А1 і В1, площину β – в точках А2 і В2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка КВ1, якщо В1В2 = 15см, А1К : А1А2 = 1:3. 4) Площина трикутника MNK паралельна площині а . Світло, що виходить із точки S, утворює на площині а тінь від трикутника MNK. Обчислити площу трикутника MNK, якщо тінню є трикутник зі сторонами 30 см, 25 см, 25 см і SM : SM =2:3.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

natalia595977
guzelda19904850
barekyan096140
Галина-Юлия1292
beglovatatiyana
Теплова
okabankova7
kadrevproduction
Vitalevna1186
temik10808564
shoora
Борисов
alexandr25901
aniramix
koochma
▲