промінь КМ перетинає паралельні площини iВ в точках М, і М2, а промінь КР- в точках Р, і Р, відповідно. Відомо, що М, Р, : М, Р, %32:3. Обчисліть довжину відрізка М, М2, якшо КМ, 18см.

Вспомним свойство основания высоты пирамиды:
Основание высоты пирамиды  совпадает с центром вписанной окружности в основание пирамиды, если выполняется одно из следующих условий:
1) Все апофемы равны
2) Все боковые грани одинаково наклонены к основанию
3) Все апофемы одинаково наклонены к высоте пирамиды
4) Высота пирамиды одинаково наклонена ко всем боковым граням. 
И наоборот - если снование высоты пирамиды  совпадает с центром вписанной  в основание пирамиды окружности, то  справедливы приведенные выше условия. 
В данной задаче  основание высоты пирамиды совпадает с центром вписанной окружности. Следовательно, все апофемы равны. 
Подробное решение в приложении. 
----------
[email protected]