Яке з наведених тверджень неправильне? A. Якщо площина перпендикулярна до однієї із двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої. Б. Через будь-яку точку простору можна провести пряму, перпендикулярну до заданої площини. B. Якщо одна з двох перпендикулярних прямих паралельна площині, то друга пряма обов’язково перпендикулярна до цієї площини. Г. Якщо дві площини перпендикулярні до однієї і тієї ж прямої, то ці площини паралельні.

Соединим центр правильного многоугольника с вершинами. ΔАОВ - один из образовавшихся треугольников. Проведем в нем высоту ОН.

Тогда ОА = ОВ = R = 8, радиус описанной окружности,

OH = r = 4√3, радиус вписанной окружности для многоугольника.

∠АОВ = 360° / n, где n - количество сторон многоугольника, тогда

α = ∠АОВ / 2 = 180°/n.

Из прямоугольного треугольника АОН:

cosα = r / R = 4√3 / 8 = √3/2, ⇒

α = 30°

180° / n = 30°

n = 6

Т.е. это правильный шестиугольник.

А в правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности.

ответ: 8.