Найти периметр и площадь прямоугольника, диагональ которого равна13см, а меньшая сторона-5см!

За теоремой пифагора x - длина(большая ширина) x=корень из(13^2-5^2) х=12 р=2*(5+12)=34 см s= 5*12= 60 см^2

Нужно найти другую сторону прямоугольника, для этого берем теорему пифагора. с , отсюда нам нужно найти b^2=c^2-a^2=169-25=144 это корень. и получится 12см.другая сторона, площадь прямоугольника равна a*b, отсюда 12*5=60 см площадь, а периметр 2(a+b)=2(12+5)34 см периметр.

Основание правильной четырехугольной призмы - квадрат. sосн = ab² = 20 ab = √20 = 2√5 ac = ab√2 как диагональ квадрата. ac = 2√5 · √2 = 2√10 d₁a = d₁c как диагонали равных боковых граней (призма правильная), o - середина ас, значит d₁o - медиана и высота δd₁ac. sd₁ac = 1/2 · ac · d₁o 1/2 · 2√10 · d₁o = 20 √10 · d₁o = 20 d₁o = 20/√10 = 2√10 od = bd/2 = ac/2 = √10 δdd₁o: по теореме пифагора               dd₁ = √(d₁o² - od²) = √(40 - 10) = √30 v = sосн · dd₁ = 20 · √30 = 20√30

Bc || ad ad принадлежит плоскости альфа => bc || плоскости альфа если с1 проекция точки с (сс1 _|_ плоскости альфа),  в1 проекция точки в (вв1 _|_ плоскости альфа), то сс1в1в прямоугольник с1в1 = св = 8  искомое расстояние x=bb1=cc1  катет прямоугольного известно, что:   сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.db^2 + ac^2 = 2(8^2+10^2) x^2 + db1^2 = db^2 => db^2 =  x^2 +  12^2  x^2 + ac1^2 = ac^2 => ac^2 = x^2 + 6^2 2(8^2+10^2) = 2*x^2 + 12^2 +  6^2 2*x^2 = 148  x^2 = 74 x = v74