На відрізку ab, який не перетинає площину альфа , позначили точку с так, що ac = 4 см, вс = 8 см. через точки a, b i c про- вели паралельні прямі, які перетинають площину альфа в точках а1, в1 і с1, відповідно. 1) доведіть, що точки a1, b1, і с1, лежать на одній прямій. 2)Знайдіть відрізок B1C1 Якщо AC= 7 см. BC = 21 см. A1C1 =12 см С рисунком

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

  теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!