Точки А(1;2) D(1;-6) - вершини прямокутника. Модуль АС = 17. Знайдіть координати вершин В і С.

Объяснение:

В прямоугольном ∆ АВС катет ВС=а, АС=b, гипотенуза=с; CH- высота.

ВН -проекция ВС на АВ =а1

АН - проекция АС на АВ=b1.

1)

если а1=4,2, b1= 5,8,

с=а1+b1=10

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

а²=с•а1=10•4,2=42

а=√42 м

b²=c•b1=10•5,8=58

b=√58 м

2)

c=a1+b1=6,4+b1

a²=c•a1

64=6,4•(6,4+b1) Сократим на 6,4 обе части уравнения.

10=6,4+b1

b1=10-6,4=3,6 см

c=6,4+3,6=10 см

b=√(c•b1)=v36=6 см

3)

b²=c•b1

c=b²:b1=36:3,6=10 дм

а=√(c*-b*)=√64=8 дм

a1=a²:c=64:10=6,4 дм