Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1 Какие утверждения являются неверными? 1 Фигуры F и F1 всегда можно совместить, если они симметричны относительно некоторой плоскости 2 Правильная треугольная призма имеет только три плоскости симметрии 3 Симметрия относительно плоскости - это движение 4 Шар имеет бесконечно много плоскостей симметрии 5 Какие бы не были плоскости α и β, они всегда симметричны относительно некоторой плоскости ω 2 Даны точки A(0;−2;3) и B(8;0;−1 Найдите координаты точки, симметричной середине отрезка AB относительно плоскости Oxz. 3 При параллельном переносе точка А(1;−2;3) переходит в точку В(2;4;−1). В какую точку перейдет точка M, симметричная точке A относительно оси Ox?
1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4
К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4
N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4
По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)
2.
Из решения первой задачи следует, что
АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC
По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)