4 Дано: NP-MK, MN-KP Доказать: AMNK=BNPK Доказательство: 4

Объяснение:

Для плоского треугольника, у которого стороны a, b, c и угол α, который противолежит стороне a,  справедливо соотношение:

               a2 = b2 + c2 – 2bc cosα.

Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Следствие из теоремы косинусов.

Теорема косинусов используется для определения cos угла треугольника:

Теорема косинусов. Доказательство теоремы косинусов.

Если конкретно:

Когда b2 + c2 - a2 > 0, угол α будет острым;

Когда b2 + c2 - a2 = 0, угол α будет прямым (когда угол α является прямым, значит, теорема косинусов переходит в теорему Пифагора);

Когда b2 + c2 - a2 < 0, угол α будет тупым.