Gainalii1912
?>

. В треугольнике ABC AB = BC ВD - биссектриса. 1) Если внешний угол на крыше A равен 140 градусов, найдите угол BCA.2) Если AB = 4 см, AD = 3 см, то найдите периметр треугольника ABC. ​

Геометрия

Ответы

Максим
Может, решение громоздкое получилось, но другое как-то не придумалось  
Через подобные треугольники и формулу хорды. 
Из точки М опускаем перпендикуляр на сторону АС, точку пересечения обозначим через Р. Треугольник АМР подобен треугольнику АВС, откуда АР/АС=АМ/АВ=9/25. Отсюда находим АР=27/25 см. 
Теперь обозначаем через О середину стороны АС (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник ОМР с прямым углом Р. Находим для этого треугольника угол О через его косинус: 
ОР=АО-АР=ОМ*cosO, отсюда cosO=7/25. 
Теперь найдём хорду АМ, по формуле хорды АМ=2*ОМ*sin(O/2). По формулам приведения sin(O/2)=sqrt((1-cosO)/2)=3/5, поэтому получаем АМ=1,8 см. По пропорции АМ/АВ=9/25 получаем АВ=5 см. По теореме Пифагора ВС=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна АС*ВС/2=6 см кв.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

. В треугольнике ABC AB = BC ВD - биссектриса. 1) Если внешний угол на крыше A равен 140 градусов, найдите угол BCA.2) Если AB = 4 см, AD = 3 см, то найдите периметр треугольника ABC. ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

vitbond12
Староческуль-Станиславовна
<1=86° знайти кут:2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 от ​
mrropevvv
Казаков
milleniumwood633
yulyaderesh
nyuraborova89
Платон Демцун
predatorfishing608
Тимур
sashakrotova943
v79150101401
Fruktova Gazaryan
Анатольевич-Фатима
ainred