sav4ukoxana7149
?>

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 5√2 см.

Геометрия

Ответы

Alekseevich1012
Свойство пересекающихся хорд: 
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из  хорд, равны. 
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.  
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.  
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС 
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны  
Из подобия следует отношение: 
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ 
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ 
Так как АЕ=ВЕ, то 
АЕ²=3*12=36 
АЕ=√36=6, 
АВ=2 АЕ=12 см
Снужно решить по теме пропорциональность отрезков хорд и секущих окружностей при пересечении двух

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 5√2 см.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

girra
zakaz
Stanislavovna1237
Larax0819
vyborovvs
tany821
Vrpeshka
Татьяна1252
gsktae7
PoleshchukTatyana
Batishcheva
lsyrbu
sv-rud
romolga3580
kettikis