Пряму яка паралельна площина BCM і переходить через точку D ​

Точку S переименую в точку М (в формулах появится величина S - площадь треугольника)
пирамида МABC.
по условию точка М отдалена на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника АВС, => высота  МО=12 см проектируется в центр описанной около треугольника окружности
радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле:




прямоугольный ΔАОМ:
катет R=16/√15
катет ОМ=12 -высота пирамиды (расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС)
гипотенуза АМ -расстояние от точки М до вершины треугольника,  найти по теореме Пифагора:
АМ²=АО²+ОМ²