В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

АВСД-ромб,АС(2√3) и ВД(2) - диагонали и пересекаются в т.О;
Диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, тогда АО=ОС=1√3, а ВО=ОД=1.
Рассмотрим треугольник ОСД, у него СО=1√3, ОД=1, СД=х, тогда по теореме Пифагора получим: х²=3+1
                               х=2
т.к. гипотенуза СД=2, а катет ОД=1 ⇒ угол ОДС=30градусов (т.к. гипотенуза в два раза больше прилежащего катета), угол ОСД=60 градусов.
В ромбе диагонали являются биссектрисами углов⇒ угол С=углуА=120 и угол В=углу Д=60 градусов.
ответ: угол А=120, угол В=60, угол С=120 и угол Д=60.