Угол АВС равен При повороте его на 60 около точки В по направлению от точки А в сторону точки С получается уголА1ВС1. Найдите углы АВС1 и СВА1. ​

S = ab = 16√3

Так как один из углов, образованных диагоналями, равен 120°, то остальные углы: 120°, 60°, 60°
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам,
следовательно: OA=OB=OC=OD.
И треугольники АОВ и СОD - равнобедренные с углом при вершине 60°.
Следовательно, они равносторонние и:
 ∠АВО = ∠ВАО = ∠OCD = ∠CDO = 60°
Тогда:
∠ОВС = ∠ОСВ = ∠OAD = ∠ODA = 30°

AB² + BC² = AC²
AB*BC = 16√3  => BC = 16√3 /AB

AB² + (16√3 /AB)² = AC²

Так как ∠ВСА = 30°, то АC = 2АB

AB² + (16√3 /AB)² = 4AB²
(16√3 /AB)² = 3AB²
768/AB² = 3AB²
AB⁴= 256
АВ = 4              ВС = S/AB = 16√3 / 4 = 4√3

ответ: 4; 4√3