Установити відповідність між радіусами R (1-4) кіл та довжинами дуг градусної міри 60° (А-Д) цих кіл. 1. R=36см. 2. R=27см. 3. R=45см. 4. R=18см. А. l=6π см. Б. l=4π см. В. l=9π см. Г. l=12π см. Д. l=15π см

Заметим, что углы EOD и EOB смежные. Значит, их сумма равна 180 градусам и EOD=180-EOB. Таким образом, для решения задачи достаточно найти угол EOB.

Треугольник AOB является равнобедренным, так как AO=OB (диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам). Угол BAO в этом треугольнике равен 50 градусам, тогда угол BOA также равен 50 градусам, а угол AOB равен 180-50-50=80 градусам. OE - медиана треугольника, так как точка E - середина AB. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является также его биссектрисой, тогда угол EOB равен половине угла BOA и равен 80\2=40 градусам. 

Таким образом, угол EOD равен 180-EOB=180-40=100 градусам.