1. Даны точки А (-2; 3); В(2; -1); C(-1;-4); D(-5;0) Определить вид четырехугольника 2. Найти координаты центра окружности и ее радиус (х-4)+(y+5)= 25, 3. Запишите уравнение окружности , с центром в начале координат и радиусом 4 см 4. Даны точки M(-1; -4) и К (-2; 1 Найти середину отрезка MK, координаты вектора MK, длину вектора МК 5. Определите вид треугольника ABC, если А(-1;5), B(4;6), С(3;1)

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см.   Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒

КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см).

ВК-высота  трапеции, значит r=(3√2)/2 см.

S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)