Докажите, что трекгольник АВС равнобедренный, если АД=АЕ​

Доказательство.

Так как AD = AE (по условию), то ΔADE равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠ADE = ∠AED.

Если два угла равны, то смежные с ними углы тоже равны (так как сумма смежных углов равна 180°)

⇒∠ADB = AEC.

Тогда ΔADB = ΔAEC по первому признаку ( по двум сторонам и углу между ними).

AD = AE по условию; CE = DB по условию, ∠ADB = AEC по доказанному.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны.

AB = AC ⇒ ΔABC равнобедренный.

Доказано.