Дан параллелограмм ABCD. Постройте его образ: ⦁ при симметрии относительно АК (К – середина стороны CD); ⦁ при симметрии относительно точки О (О – центр вписанной в треугольник ABCокружности); ⦁ при параллельном переносе на вектор (О – точка пересечения диагоналей параллелограмма); ⦁ при повороте вокруг вершины D на 120° против часовой стрелки.

MN - средняя линия треугольника АВС, значит MN║AC и MN = AC/2 = 42/2 = 21 см

NK- средняя линия треугольника BCD, значит NK║BD и NK = BD/2 = 38/2 = 19 см

КР - средняя линия треугольника ADC, значит КР║АС и КР = АС/2 = 42/2 = 21 см

РМ - средняя линия треугольника ABD, значит РМ║BD и РМ = BD/2 = 38/2 = 19 см

MNKP - параллелограмм, так его противоположные стороны равны.

Pmnkp = (MN + NK) · 2 = (21 + 19) · 2 = 40 · 2 = 80 cм

Вообще, если соединить середины сторон любого выпуклого четырехугольника, получим параллелограмм, периметр которого равен сумме диагоналей четырехугольника, а площадь равна половине его площади.